这个应该就清楚了

很多同学看到这道题肯定是一头雾水。 这是什么东西？ 你在做什么！ ！

其实这个东西叫高斯函数。 在计算机算法语言中，有一个函数[x]叫做舍入函数（也叫高斯函数），它表示x的整数部分，即[x]是不超过x整数的最大值。 例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3。

自然

性质1对于任意x∈R，x-1<[x]≤x<[x]1。

性质2对于任意x∈R，函数y={x}的值 范围是 [0,1]。

性质3 舍入函数（高斯函数）是非递减函数，即对于任意x1，x2∈R，若x1≤x2，则[x1]≤[x2]。

性质4 如果n∈Z，x∈R，则[x n]=n [x]，{n x}={x}。 后一式表明y={x}是一个周期为1的函数。

性质5如果x,y∈R,则[x] [y]≤[x y]≤[x] [ y] 1.

性质6如果n∈N,x∈R,则[nx]≥n[x].

性质7如果n∈N,x∈R, 则在区间[1,x]中，恰好有[x/n]个整数的n倍数。

性质8 令p为质数，n∈N，则p的次方在 n!的质因数分解公式 是

p(n!)=[n /p] [n/p2] ….

Hermitian identity

passed

呵呵，其实这些都是没用的，你不能在考试的时候这么逆天，所以还是要靠平时的积累，不是去积累这些东西，而是怎么积累怎么解决问题，高手 如何根据条件解决问题，我们学习知识是为了解决有疑问的问题。

好了，言归正传，我们来分析一下条件，里面一共有20个数，而且都是整数，而这些整数只有两个，或者说两个连续的数，

因为r 0.70和r 0.89，开头和结尾的两个数相差89-70 1=20，所以一共有20个数

相差 首尾之间是0.29，所以加上这个[ ]后，都是整数。 要么所有 20 个整数都相等，这是不可能的，要么它们是两个连续的整数。 显然，这是唯一的可能。 那两个呢？ 20 和 21！ ！ 不用数，看一眼就知道了。 13等于20，7等于21，现在就这么简单了。 第13个数是r 0.82 第14个数是r 0.83

我要强调的是，题目的分数是有小数表示的，主要是方便计算！ ！ ！ 不懒惰！ ！ ！

根据题目给出的定义，我们可以列出如下不等式，

20< r 0.70<21

20≤ r 0.71<21

p>

………………

20≤r 0.82<21

21≤r 0.83<22

… …………

21≤r 0.89<22

求解这样一个有20个不等式的不等式群，就大功告成了！

虽然很吓人，但其实就是这样！ ！

r 0.82<21

21≤r 0.83

考虑临界点，这里从20变成了21！ ！

解法是：20.17≤r<20.18

题目设计好巧，正好在去年和今年之间！ ！

所以最后的答案可以口算出来！ ！

前面所有的思考过程就是得到如下不等式群

r 0.82<21

21≤r 0.83

: 20.17 ≤r<20.18

所以[100r]=2017

如果你写这个答案，你能看懂吗？

2017希望杯最后三大问题分析完毕。 如果您觉得对您有帮助，请关注并转发，让更多的同学有所收获！