解析解，又称闭式解，是可以用解析表达式表示的解。 在数学中，如果一个方程或方程组的某些解以有限公共运算组合给出的形式存在，则称该方程有解析解。 二次方程的根是解析解的典型例子。 在低年级数学教学中，解析解也称为公式解。
当解析解不存在时，例如5次及以上的代数方程，则方程只能通过数值分析来逼近。 大多数偏微分方程，尤其是非线性方程，只有数值解。
解析表达式的准确含义取决于哪些操作称为公共操作或公共函数。 传统上只把初等函数看做普通函数（因为初等函数的运算总是得到初等函数，初等函数的运算集具有闭包的性质，所以这种解也称为闭式解）、无穷级数、极限 数列、连分数等不被视为常用函数。 根据这个定义，许多累积分布函数不能解析地写出。 但如果将误差函数或伽马函数等特殊函数也视为普通函数，则累积分布函数可以写成解析表达式。
在计算机应用中，由于这些特殊函数大多都有现成的数值方法，所以通常将它们视为普通运算或普通函数。 其实在计算机的计算过程中，大部分的基本函数都是通过数值方法计算出来的，所以所谓的基本函数和特殊函数对于计算机来说并没有什么区别。
解析解
解析解，又称闭式解，可以用 表达 表达解决方案。 在数学中，如果一个方程或方程组的某些解以有限公共运算组合给出的形式存在，则称该方程有解析解。 二次方程的根是解析解的典型例子。 在低年级数学教学中，解析解也称为公式解。
当解析解不存在时，例如5次及以上的代数方程，则方程只能通过数值分析来逼近。 大多数偏微分方程，尤其是非线性方程，只有数值解。
解析表达式的确切含义取决于什么操作称为公共操作或公共函数。 传统上只把初等函数看做普通函数（因为初等函数的运算总是得到初等函数，初等函数的运算集具有闭包的性质，所以这种解也称为闭式解）、无穷级数、极限 数列、连分数等不被视为常用函数。 根据这个定义，许多累积分布函数不能解析地写出。 但如果将误差函数或伽马函数等特殊函数也视为普通函数，则累积分布函数可以写成解析表达式。
在计算机应用中，由于这些特殊函数大多都有现成的数值方法，所以通常将它们视为普通运算或普通函数。 其实在计算机的计算过程中，大部分的基本函数都是通过数值方法计算出来的，所以所谓的基本函数和特殊函数对于计算机来说并没有什么区别。
数值解
数值解是指给定一系列相应的自变量，采用数值方法得到的解。 所采用的方法有有限元法、数值逼近法和插值法。 其他人只能使用数值计算的结果，而不能自由地给出自变量并获得计算值。 当无法通过微积分技术求得解析解时，只能通过数值分析的方法求得数值解，数值方法成为求解过程中的重要媒介。 在数值分析过程中，必须先对原方程进行简化，以便进行后续的数值分析。 例如先将微分记法改为微分记法等。然后用传统的代数方法将原方程改写成另一种便于求解的形式。 此时的求解步骤是引入一个自变量，得到因变量的近似解。 因此，该方法得到的因变量为分离值，而解析解为连续分布。
解析解
解析解又称闭式解，可以用解析表达式表示 表达的解决方案。 在数学中，如果方程或方程组的某些解以有限公共运算的组合形式存在，则称该方程有解析解。 二次方程的根是解析解的典型例子。 在低年级数学教学中，解析解也称为公式解。
当解析解不存在时，比如5次及以上的代数方程，那么方程只能通过数值分析来逼近。 大多数偏微分方程，尤其是非线性方程，只有数值解。
解析表达式的准确含义取决于哪些操作被称为公共操作或公共函数。 传统上只把初等函数看做普通函数（因为初等函数的运算总是得到初等函数，初等函数的运算集具有闭包的性质，所以这种解也称为闭式解）、无穷级数、极限 数列、连分数等不被视为常用函数。 根据这个定义，许多累积分布函数不能解析地写出。 但如果将误差函数或伽马函数等特殊函数也视为普通函数，则累积分布函数可以写成解析表达式。
在计算机应用中，由于这些特殊函数大多都有现成的数值方法，所以通常将它们视为普通运算或普通函数。 事实上，在计算机的计算过程中，大部分的基本函数都是通过数值方法计算出来的，所以所谓的基本函数和特殊函数对于计算机来说并没有什么区别。
数值解
数值解是指给定一系列相应的自变量，用数值方法得到的解。 所采用的方法有有限元法、数值逼近法和插值法。 其他人只能使用数值计算的结果，而不能自由地给出自变量并获得计算值。 当无法通过微积分技术求得解析解时，只能借助数值分析求得数值解，数值方法成为求解过程中的重要媒介。 在数值分析过程中，必须先对原方程进行简化，以便进行后续的数值分析。 例如先将微分记法改为微分记法等。然后用传统的代数方法将原方程改写成另一种便于求解的形式。 此时的求解步骤是引入一个自变量，得到因变量的近似解。 因此，该方法得到的因变量为分离值，而解析解为连续分布。
