1.7 三角函数和反三角函数的导数
首先，高中物理课本上有这么一句话：When (radian) is small,.
(高中三角函数的定义是几何方法：如果直角三角形的斜边长为1，其中一个角为x，则对边为sin x。和差乘积等公式也是用几何方法证明的，现在看来不够严谨。刚才用级数定义了指数函数，也可以用exp ix=cos x i sin x 后面再定义三角函数。）
我们先看sin x的导数：（下面用的是高中三角函数“和差积”公式）
所以
【习题】证明，（用导数的除法公式）。
三角函数具有非常方便的属性：,.
（表示对x求了两次）
设y=sin x，则x=arcsin y，再看arcsin y的求导：
所以，。
[Exercise]证明，（需要用到一些三角变形，需要的请留言）。
