函数（function）是我们从初中就开始接触的数学概念，也是高中的核心数学概念之一。 我们通常使用f(x) 来表示一个函数。 上大学后，我们会更深入地研究函数的连续性、可微性和可导性。 但是对于绝大多数同学来说，平时接触到的函数只是所谓的初等函数。 初等函数是指五类基本初等函数：
有限加减乘除复合得到的函数。 比如我手写一个函数：
可以看成是一个三角函数结合一个幂函数，然后再结合 指数函数除法得到。
看到的函数大家可以搜索一下，基本都是初等函数，那么这个“初等”是怎么回事呢？ 是否有任何“高级”功能？
的确，初等函数有一些很好的性质，例如，所有初等函数在其定义域内都是连续的，并且几乎处处可导，即使有一些非 可微分点，那么这些不可微分点也是有限孤立的。 也就是说，初等函数的图像都是我们所能想象的，即除了少数几个点外，其余都是连续光滑的曲线。 比如我刚才写的函数的图像是这样的：
