第一阶段主要是“三基”的学习，即基本概念、基本理论、基本方法。 建立清晰完整的逻辑知识体系，为第二阶段精读打下基础。

精习阶段主要根据考试大纲和往年真题，通过对题型的分析归纳，总结出常见的解题思路和方法。

下面是对考研数学高数极限和导数部分的解析。 希望考生通过分析，了解导数的局限性、考题重点、题型和题型。

1. Limit

Limit就是每年考研数学考试必须考的内容。 客观题和主观题都可能涉及平均每年10分左右的直接测试分数。 事实上，由于这部分内容的基础性，每年或结合其他章节间接考试的比例也很大。 极限的计算是核心考点，试题占比最大。 熟练掌握解极限的方法是获得高分的关键。

极限计算常用方法：四种算术运算、L’Hopital法则、等效无穷小代换、两个重要极限、用泰勒公式求极限

、钳位定理、用定积分求极限 ，单调有界收敛定理，利用连续性求极限等方法。

四种算术运算、L’Hopital法则、等效无穷小代换和两个重要的极限是常用的方法。 它们是基础阶段学习的重点。 考生要非常熟悉，进入精读阶段。 您应该继续练习以达到熟练程度； 在精读阶段，考生会遇到一些比较复杂的极限计算。 这时候用泰勒公式代替洛必达法则求极限会简化计算。 背一些常用的麦克劳克林公式，往往能起到事半功倍的效果； 钳位定理，使用定积分定义常用于计算一些和的极限，如果最大分母和最小分母相除的极限等于1，则使用钳位定理计算，如果极限 最大分母与最小分母的除法不等于1，则定积分按定义形式计算； 单调有界收敛定理可以用来证明数列极限的存在性，求出递归数列的极限。

极限计算相关的知识点包括： 1、连续点、不连续点及不连续点的分类：判断不连续点类型的依据是求函数在不连续点处的左右极限 点，而连续性问题的关键是分界点处的连续性，可以通过定义来考察，也可以分别考察左右连续性； 通过对导数定义的直接计算或检验，存在性定义就是极限存在性，求极限时常使用广义导数定义； 3.渐近线（水平、垂直、斜渐近线）； 4. 多元函数 在微分学中，双极限的讨论和计算比较困难，许多研究证明极限不存在。

二、导数

导数与求导每年直考的知识平均分在10~13分左右。 常见问题：（1）用定义计算导数或讨论函数的可导性； (2) 导数和微分（包括高阶导数）的计算； (3) 切线和法线； (4) 单调性和凹性 (5) 求函数的极值和拐点； (6) 检验函数及其导数的相关性质。

对于导数和微分，首先要对它们的定义给予足够的重视，在分段函数的推导中按定义推导尤为重要

。 应精通可微性、可微性和连续性之间的关系。 求导计算中常用的方法有四种算术法则和复合函数求导法则。 单变量函数微分规则中最重要的是复合函数的推导方法及其对应的一阶微分形式不变性。 复合函数求导法可以求出初等函数的任意阶导数。 幂指数函数求导法、隐函数求导法、参数求导法、反函数求导法和变限积分求导法都是复合函数求导法的应用。

求导计算需要掌握的常用类型有：1、基本函数类型的求导； 2、复合函数的推导； 3.隐函数的推导。 刻意背公式，背背计算方法。 计算时注意结合各种推导规则； 4、由参数方程确定的函数的推导不需要死记硬背公式。 需要掌握它的计算方法，根据复合函数求导 5.反函数的导数； 6、求分段函数的导数，关键是求边界点处的导数； 7.求上限可变的积分的导数，关键是从整数的底部提出； 8.求导数，求偏导数的基本规则是固定剩余变量，只取一个变量的导数。 在此规则下，基本计算公式类似于单变量函数。

导数的计算需要考生不断练习，直到看到所有题目都能熟练、正确地作答。

以上是对考研数学极限和导数部分的简单分析。 希望能对2014年考研的同学起到一定的帮助。

用有限的时间，争取最好的成绩。 最后，应试教育数学系全体老师祝各位考生复习顺利，考研成功！

文章来源：交叉考试教育

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