1。 根式

典型例1：

1. 分数次幂与根式的关系：

分数次幂与根式可以相互转化。 通常利用分数次幂的意义，将根式的运算转化为幂​​运算，从而简化计算过程．

2。 指数函数的单调性是由基数a的大小决定的，所以在求解问题时，通常将基数a按照0<a1进行分类讨论。

二、有理数指数的幂

对于指数化简和求值问题，注意结合其他代数化简规则。 遇到同基权力增减时，可按同基权力运算规则进行。 将负指数转换为正指数，并将根转换为分数指数的幂。 为了简化结果，形式力求统一。

3. 指数函数的图形及性质

典型例3：

1． 对与指数函数有关的函数图的研究，往往使用相应的指数函数 的图像，通过平移和对称变换得到。

2. 求解一些指数方程和不等式问题，常采用相应的指数函数、图像、数和形状来求解。

求解与指数函数相关的复合函数题，首先必须熟悉指数函数的定义域、取值范围、单调性等相关性质。 在处理最大值等问题时，需要借助“同增异减”的性质进行分析判断，最后将问题归纳为与内层函数相关的问题来解决。

【作者：吴国平】