函数的域是函数的灵魂，是研究函数和应用函数解决问题的基础。 用函数处理问题，必须树立“领域优先”的数学意识。 因此，找到函数的域是最关键的问题。 然而，大多数学生发现很难找到复合函数的定义域。 下面将重点介绍求复合函数域的方法。

1. 已知定义域，定义域

例1.已知函数的定义域为 ，求函数的定义域。

分析：一个函数的定义域就是公式中x的取值范围，保证两个函数中x的整体取值范围相同。

分析：根据题意，

∴。

∴ 定义域为 。

说明：如果函数的定义域是A，那么函数的定义域就是函数的取值范围。

二、已知域，定义域

例2，已知函数的域为，定义域。

解析：∵的定义域为，

∴，。

∴ 定义域为 .

解释：如果函数的定义域是A，那么函数的定义域就是函数的值域。

三、已知函数定义域，定义域

例3，已知函数定义域，定义域。

分析：函数的定义域应该从确定的范围中得到，然后得到函数的定义域。 是例1和例2的综合应用。

分析：因为定义域是(, 0)，即要满足x，所以定义域是(1, 2 ), 所以函数应该满足，所以有或，所以或， 所以原函数的定义域为 。

说明：如果函数的定义域为A，则可用取值范围为B，则函数的定义域为函数的取值范围。