导数是微积分的基础。 前面介绍了单函数求导的几何意义。 本文介绍了加法的推导、乘法的推导、复合函数的推导的几何意义。
假设f(X)=sin(X).X^2，f(X)函数几何如下
随着X变化sin(X)，X^2也在变化，当sin(X)=1时乘积达到最大值
如果长度增加dsin(X)，高度增加dX ^2，则整个图增加的面积为：
右下角小块的面积太小可以忽略，所以整理成下面的公式
这样就形成了函数乘积导数的一般形式
我们来看复合函数求导的几何原理：例如
我们画三个轴，第一个是X，第二个是X^2，第三个是sin(X ^ 2), 所以当X移动时，另外两个轴上的指针也随之改变。
为了直观起见，设h=X^2，所以当X改变dx时，X^2改变dh，sin(h)改变dsin(h)
我们将 X^2带进来，就得到完整的dsin(X^2)导数
上图直观的展示了当X稍有变化时，各种小量发生了什么样的变换，最终得到：
再来看加法和求导的几何原理：
比如sinX X^2图，黄线就是叠加图
动 微小的dx在0.5，那么叠加图形的增量就是它们各自增量的叠加
所以加法函数的导数是
以上就是直观的几何意义 加法函数、乘法函数和复合函数的推导。
