函数公式网 复合函数 找出三种常见的复合函数域类型!

找出三种常见的复合函数域类型!

在高中数学学习中,求复合函数的定义域往往是学生学习的难点。 许多学生甚至在听完讲座后仍一头雾水。 想出正确答案!

首先我们来看看什么是复合函数!

求复合函数定义域的三种常见类型:

类型1,给定f(x)的定义域,求f[g(x)]的定义域

类型 2:给定 f[g(x)] 的定义域,找到 f(x) 的定义域

类型 3:知道 f[g(x)] 的定义域,找到 f[h (x) )] 定义域

规律总结:

对于复合函数f[g(x)],它的定义域仍然是x的取值范围,而不是g(x)的范围。 对于相同规则下的函数f(x)、f[g(x)]和f[h(x)],x、g(x)和h(x)对应的取值范围相同。 关于复合函数,常见的题型有以下三种:

(i) 给定f(x)的定义域为A,求f[g(x)]的定义域:其实质就是已知g(x)的范围为A,则范围 找到 x 的。

(ii) 给定f[g(x)]的定义域为B,求f(x)的定义域:实质是已知x的取值范围为B,所以有 找到 g(x ) 范围。

(iii) 给定f[g(x)]的定义域为C,求f[h(x)]的定义域:本质是已知x的取值范围为C ,所以先找到g(x)的取值范围(即f(x)的定义域); 然后用它作为h(x)的范围,然后求出x的范围。

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