(1)反比例函数y=xk(k≠0)的图像是一条双曲线；
(2)当k>0时，双曲线的两个分支位于 分别为第一和第三象限，在每个象限中y随着x的增加而减小；
(3) 当k<0时，双曲线的两个分支分别位于第二和第四象限，y随着每个象限中x的增加而增加。
注意：反比例函数的图形不与坐标轴相交。
在反比例函数y=xk的图像中选取任意一点，通过该点画x轴和y轴的垂线，坐标轴围成的矩形面积为常数 值 |k|。
在像坐标轴这样的反比例函数的图像上的任意一点画一条垂线，此点、脚和坐标原点组成的三角形的面积为| k|2，并且保持不变。
步骤：列出—绘制点—连接。
（1）在列表中取值时，x≠0，因为x=0的函数没有意义，为了使绘制的点具有代表性，可以取“0”作为 居中，两边对称取值，即正数和负数各占一半，而且方向相反，这样也方便计算y的值。
（2）由于函数图像的特征不明确，所以要尽可能多取值，多画点，以方便连接，使画出的图像更 准确的。
（3）连线时，使用平滑曲线按升序连接自变量，避免画虚线。
(4) 由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图像永远不会与x轴和y轴相交，而是无限靠近两个坐标轴 .
