为了更简单明了地描述复杂本体的变换规律，最好使用扩展的复杂变量函数。

复变函数最基本的特点是每一个虚轴对应一个实轴，虚数单位i就是这两个轴的换算系数。 知道了这样的特点，我们就可以在原来的虚实轴的基础上进行扩展，只要同时从虚实两个方面加入其他的正交轴，就可以形成。 例如，一个复数的实部设在一个球面上，有径向向内和向外，向外和向内，子午线是南北向，纬度是东西向。 相应的，也有一个虚部与之对应，每个维度，每个方向，都对应着对应的虚部，这样我们就得到了展开后的复变函数。 这个展开的复变函数称为复球函数，因为它建立在一个球体上，有实球和虚球。 ，而前面的复变函数称为复轴函数。 当然，从数学的角度看，复数也可以建立在其他形状上，展开成对应形式的复变函数，但这里为了实用起见，建立在球面上，因为质量本身就是一个球体 , 和能量本身 元素的极化也对应于球的尺寸。

复球函数的基本特征：

1、有八个虚数单位i，对应四维八位，即i*=i(r.s.j.k)。

2、每个虚数单元i*=i(r.s.j.k)可以建立一个复向量，可以有其对应的虚实振动周期和振幅特征，总向量可以分解为各个向量的和。

3、每一维对应一个极化向量，八个维度对应八个极化向量，八个极化向量组成两个对称的正交群。 其中，径向平面正交系称为主基系，经纬度正交系称为负基系。

4. 极化矢量的旋转变化有如下规律：由内向外的有序旋转称为复矢量的波变换，南北对称旋转称为自旋变换，南北向的称为自旋变换。 分裂成南北双极系统称为双极变换。

5. 复数的模表示复向量的大小，相位反映虚实变化的相位，分为极化相位和动态相位。

以后只要把复杂的球函数应用到各个学科，你就会简单地了解什么是物理对象和场，什么是物质波和自旋，什么是自然界 相对论中的时空，时空为什么会收缩和膨胀，可以简单的理解周易八卦是怎么一回事。 原因在于复球函数真实地描述了物质物理转化的最基本规律。