1. 高考考点：（1）三角函数的定义； (2) 三角函数的运算； (3) 三角函数的图像和性质。

2. 知识模块学习要点

基本概念： (1) 弧度系统是一个测量系统。 计量制度的核心内容是计量单位大小的规定，所以这里首先要了解的是“1弧度角”的规定。 下面的内容是弧度制中公式的简化（简化后的两个公式）以及弧度制和角度制之间的转换。 换算关系可以用上面第一个公式计算出半圆所对的圆心角的弧度。

（2）定义，新教材的定义与旧教材的定义不同。 由于会遇到很多之前调查和定义的问题，最好两个定义都掌握。 定义一定要背，对后面的学习更有用。 例如，可以用定义来解决：相位极限角的三角函数值的符号判断，同角三角函数的关系，以及导出公式的推导和应用。 使用提示，查看标题“Terminal edge of an angle”以关联定义。

基础计算部分：四组公式，重点掌握公式应用的方法。

(1)同角三角函数关系。 应用提示，公式应用方法一，实现与分数的分子分母同分角的余弦的正弦和余弦来减少未知量的个数，把分母当成1公式化成分数如果 这不是一个分数。 第二种公式应用方法是将正余弦方程两边的同角平方组合，得到第一个公式的形式，达到化简的目的。

(2) 诱导公式。 学习方法建议：用三角函数定义（新课本）推导课本中的六组归纳公式3-5次背诵公式，然后用归纳公式推导出0°到0°之间的五个特殊角 90°到0°～360°之间的17个特殊角，重复三次，记住特殊角的三角函数值。 运用提示，真正理解“赔率变偶数不变”的含义，解题时尽量“用已知角度表达未知角度”，实现条件与结论的联系。

(3) 两角和与差的三角函数。 推导3-5次，将公式逆推3-5次，记住公式。 应用提示，应用公式一，拆分角。 第一种分裂情况，有已知角和未知角，“用已知角表示未知角”； 在第二种分裂情况下，没有已知的角度，“分裂主要项目”。 公式应用2、辅助角公式，“同角齐次”优先使用辅助角公式。

(4)倍角公式。 将公式推3次记住公式，利用余弦的倍角公式求逆得到正余弦平方形式的幂减公式。 应用提示，遇到正余弦的平方形式时，使用降幂公式。

图像与属性部分：

（1）正弦函数、余弦函数、正切函数图像与属性。 熟记三个函数的图像，从正弦函数的图像观察其性质。 学习单调区间时，需要正确理解2kπ的含义，即周期的整数倍。 余弦函数的性质可以由余弦曲线向左平移π/2得到，再由正弦函数的性质推导出来。

(2)y=Asin(wx α)图像及性质

Part 1图像，掌握五点构造法和平移拉伸。

翻译：图片的翻译很难按照“左加右减，上加下减”来解决问题，你可以这样理解这个问题

当y=f(x)时，图像上任意一点向右平移1个单位，则新图像上的点Q(x,y)的坐标将不再符合原解析式y=f(x ), 而点Q(x,y)需要向左移动1个单位回到点(x-1,y)才能回到y=f(x)的图像并拟合 又是原来的解析公式，所以新图像的解析公式为y=f(x-1)，加减法就是向上移动1个单位后，新图像上的点的(x,y)坐标 不再适用，需要下移到(x,y-1)去拟合原来的解析式，即y -1=f(x)，转置后得到y=f(x) 1.” 缩放问题可以和上面一样处理。

Part 2, Nature.

Nature 1, value range problem. 两种常见类型，同质同角，辅助角 公式；齐次双角，转化为二次函数。

性质2，单调性。建议画个讨论。

性质3，奇偶性和对称性，记住结论，

性质4，周期性。有两类问题，一类是考察公式，直接公式求周期；另一类是求Omega的区间，这个 这类问题有点难，但是处理的方法比较固定，让正余弦符号后面的夹角为t，得到一个简单的泛函形式，然后作图讨论。

附件 : 三角函数知识列表