一、图与子函数系数的关系

1． 确定抛物线的开口方向： 当 时，抛物线开口向上； 时，抛物线开口向下。 确定抛物线的开口大小：值越大，抛物线的开口越小； 值越小，抛物线的开口越大。 注：在几条抛物线的解析公式中，如果相等，则它们的形状相同，即如果相等，则开口和形状相同，如果是相反数，则形状相同，但 开口是相反的。

2。 并一起确定抛物线对称轴的位置：（对称轴为： ）此时抛物线的对称轴为轴； 符号相同时，对称轴在轴的左侧； 轴在轴的右边。

3。 的大小决定了抛物线与轴的交点位置。 (抛物线与轴的交点为 )

当 时，抛物线与轴的交点为原点； 时，交点在坐标轴的正半轴上； 时，交点在坐标轴的负半轴上。

1. 二次函数的概念：

1． 二次函数的定义：一般将函数形式为 ( 是常数， ) 的函数称为二次函数，其中 是自变量， 是因变量， 是二次项的系数，第一项和 二次函数的常数项，分别。 2.二次函数的结构特点：⑴等号左边是函数，右边是关于自变量的二次公式，最高次为2。

⑵ 是常数， 是二次项的系数， 是第一项的系数， 是常数项。