二次函数的零点问题涉及到很多方面，比如求零点的方法、零点的分布、零点的情况等等，其实就是转化为 一个变量的二次方程。 尤其是零分的分布，它不仅是考试的重要题型，也是解决很多其他问题的利器，所以非常重要。

根分布的几种常见情况，你一定能熟练掌握，但不必死记硬背，可以利用图像及其根的存在性定理来 灵活地掌握它们。

第二个问题是关于根的分布。 由于f(0)>0，f(1)>0，若f(x)在(0, 1)有零点，则必有点x0∈(0, 1)，令f(x0)≤ 0。

当然我们会考虑顶点，中点等，在使用顶点的时候，需要用到第一个结论，稍微复杂一点。 这里有两种方法供参考。

取中点很容易想到，但是√3/3是怎么来的呢？ 其实想起来也不难，只不过是让a和c的系数相等，从而消掉它，留下b而已。 当然，也可以使a和b的系数相等。 你可以尝试一下。

第一题是f(2)=3，于是想到设x=2，同理设x=0，很容易得出结果。

第二题有点复杂，关键是题干的梳理和转化。 题中常数成立的使用，取x=x0是计算的决定性步骤，从而得到两个值，对结果进行分类讨论。