二次函数y=ax² bx c与一维二次方程ax² bx c=0的关系
1. 令二次函数y=ax² bx c的函数值y=0，则可将二次函数化为一元二次方程；
2。 二次方程ax² bx c=0的解为二次函数图像与x轴交点的横坐标；
3. 二次方程中的Δ=b²-4ac 是判别式的根，在二次函数中，是判断图像与x轴的交点数。
应特别注意：
1. 二次方程ax² bx c=m在一个变量中的解或解的个数，可以看作是二次函数y=ax² bx c与直线y=m的横坐标或交点的个数；
2。 二次函数y=ax² bx c，当Δ=0时，函数图像与x轴只有一个交点，这个交点就是顶点。
[扩展]
(1) 若抛物线y=ax² bx c都在x轴上方，则a>0且Δ<0
(2 ) 如果抛物线y=ax² bx c 都在x轴下方，则a<0，Δ<0
3。 练习
