说到二次函数，相信各位高中生都已经很熟悉了。 可以毫不夸张地说，在中考数学的最后冲刺复习阶段，很多综合题或期末题的复习和解题都离不开二次函数。 功能。
因此，无论考生多么无奈，作业多么繁重，考试压力有多大，都必须认真对待二次函数的复习。 特别是以二次函数为知识背景的分类讨论题，一直是中考数学大结局复习中的重难点。
分类讨论是初中数学重要的数学思维方法。 主要是设置出题的可能情况，进行分类讨论，达到考生综合解题能力的思维方法。
一般来说，在讨论二次函数分类的综合性问题时要注意以下两点：
一是努力提高分类意识，主动抓住问题本质，善于从具体问题中抓住分类对象；
二是学会 找出分类标准，比如题干条件是否存在“歧义”，或者结论不唯一等。比如求二次函数y=ax2 bx c(a≠0)在区间[m,n]上，关键是确定区间[m,n]与二次函数的对称轴x=-b/2a的相对位置，一般来说， 对称轴与给定区间的相对位置关系要结合图像分类来讨论。
二次函数相关问题分类讨论，解释分析1：
如图，在平面直角坐标系下。 四边形 OABC 是平行四边形。 直线l经过O、C两点，A点坐标为(8,o)，B点坐标为(11.4)，移动点P在线段OA上从O点开始移动到A点 以每秒1个单位的速度移动，移动点Q从A点开始以每秒2个单位的速度沿着A→B→C的方向向C点移动。 PM通过P点后垂直于x轴与虚线O-C-B相交于M点。当P、Q两点中的一个到达终点时，另一个点也停止运动，点的时间 P和Q要移动t秒（t>0）。 △MPQ的面积为S。
(1) C点坐标为 ，直线l的解析式为 。
(2)求Q点与M点交点前S与t的函数关系，记下t对应的取值范围。
(3) 求第(2)题中t的值，S的值最大，求S的最大值。
(4) 如两个 P、Q点移动，当M点在线段CB上移动时，设PM的延长线与直线l在N点相交。试探：当t取什么值时，△QMN是等腰三角形？ 请直接记下 t 的值。
试题分析：
二次函数综合题； 代数几何综合题； 数字和形状的组合； 分类讨论。
问题分析：
（1）由平行四边形的性质和A点、B点的坐标，可以得到C点的坐标，得到点的坐标 C可以代入比例函数得到直线l的解析式；
(2)根据题意，根据取值不同，得到OP=t，AQ=2t t的范围，分别讨论三种情况，得到三种S 关于t的函数，求解问题时注意t的取值范围；
(3) 根据解析式 三个函数中，找出t的值最大的时候，然后比较三个最大值，可以看出当t=8/3时，S有最大值，最大值为128/9 ;
(4)根据题意，仔细观察图像，可知； 当t=60/13时，△QMN为等腰三角形。
解题反思：
这道题是二次函数的综合题，涉及的知识点有抛物线求最大值的方法和移动的问题 点。 中考的热点和难点。 解题时注意运用数形结合、分类讨论等数学思想。 学生需要加强训练，属于中级题。
二次函数问题一直是中考数学考试的重点对象。 通过限制范围或引入几何变量等因素，引发分类讨论是一类比较重要的函数综合问题。 其他的题目都比较难，所以很多考生往往觉得会比较难做。
二次函数相关的分类讨论题、讲解与分析2：
已知二次函数y=a(x2-6x 8)的图( a>0)分别与x轴相交于A点和B点，与y轴相交于C点，D点为抛物线的顶点。
(1) 如图①所示。 接AC，沿AC直线转动△OAC，若O点对应点0’恰好落在抛物线的对称轴上，求实数a的值；
(2 ) 如图②所示，在正方形EFGH中，点E和F的坐标分别为(4, 4)和(4, 3)，边HG在边EF的右边。 小林探索后发现了一个正确的命题：“如果P点是EH边或HG边上的任意一点，则PA、PB、PC、PD这4条线段不可能对应平行四边形的任意4条边。这4条线段 不能构成平行四边形）。“如果点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？ 请积极探索并写下探索过程；
(3) 如图②所示，当点P在抛物线对称轴上时，点P的纵坐标l是一个常数，大于 3、试问：是否存在正数a，使得PA、PB、PC、PD这4条线段对应等于平行四边形的4条边（即这4条线段可以组成平行四边形）？ 请解释原因。
试题分析：
二次函数综合题。
题解：
（1）这道题需要求出抛物线与x轴的交点和对称轴的坐标， 然后根据∠OAC=60°得到AO，从而求出a。
(2) 这个问题需要先分两种情况来讨论。 当P为EF上任意一点时，可得PC>PB，即PB≠PA，PB≠PC，PB≠PD，即线段PA、PB、PC、PD不能构成平行四边形。
(3) 这道题要先求PA=PB，再求PC=PD，并列出关于t和a的方程，从而求得a的值，然后 可以得到答案。
解题反思：
本题主要考察二次函数的综合题。 结合性质和平行四边形的判断是这道题的关键。
二次函数是初中数学学习阶段最基本也是最重要的一类函数，也是大家以后学好高中数学的重要基础。 但是，从历年中考数学成绩来看，很多考生在参数取值、参数取值范围、二次函数最优值等问题上往往很难拿高分。 带参数。
尤其是遇到需要分类讨论的二次函数综合题时，考生一般很难完全掌握分类的原则、标准和方法，致使解题过程复杂或繁琐 ，导致失分。 因此，在最后阶段，考生一方面要努力掌握与二次函数相关的定理、图像和性质等知识，另一方面要提高对分类讨论的理解，掌握分类的基础，注意 它的。
