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之前我们学习了函数的概念、三元、表示方法、函数的基本性质，你还记得吗 ？ ，如果忘记了，记得及时复习！

今天，我们要学习一个新的基础函数——幂函数，快来学习吧！

在此之前，我们学习了指数函数和对数函数。 这两个功能属于基本功能，电源功能也是基本功能。

幂函数是指幂形式的函数，幂的指数是常数，自变量是幂的底，定义为：

在高中，我们只需要关注几个常见的幂函数，它们是指数为1、2、3、1/2和-1的幂函数。 下面就来了解一下这五个常用函数的形象和属性吧！

当幂函数的指数为1时，幂函数为y=x，也就是我们之前接触过的比例函数，其形象为：

当幂函数的指数为 为2，幂函数为y=x^2，也就是我们之前接触过的二次函数，其形象为：

当幂函数的指数为3时，幂函数为 y=x^3，其像是：

当幂函数的指数为1/2时，幂函数为y=x^(1/2)，其像为：

当幂函数的指数为-1时，幂函数为y=x^(-1)，也就是我们之前接触过的反比例函数，其形象为：

常用幂函数的性质

根据以上五个常用函数的图像，我们可以分析出这些函数的基本性质，包括域、值域、单调性和奇偶性 .

当幂函数的指数为1时，幂函数为y=x，它的像是一条通过原点的斜率为1的直线，可见其定义域 是(-∞,∞),取值范围也是(-∞,∞),在定义域上,函数单调递增,图像关于原点对称,为奇函数;

当幂函数的指数为2时，其图像为一条开线 过原点的抛物线，可见其定义域为(-∞,∞)，取值范围为[0, ∞),函数在[0,∞)处递增,在(-∞,0)处递减,图像关于y轴对称,为偶函数;

当指数 幂函数的为3，幂函数为y=x^3，可见其定义域为(-∞, ∞)，取值范围也为(- ∞, ∞)，在域上 定义，函数单调递增，图像对称 ical关于原点，是一个奇函数；

当幂函数的指数为1/2时，幂函数为y=x^(1/2)，可见其 定义域为[0, ∞)，取值范围为[0, ∞)。 在定义域上，该函数是单调递增的，因为它的像既不关于原点对称，也不关于y轴对称，所以是一个非奇非偶函数；

当 幂函数为-1，幂函数为y=x^(-1)，其图像为双曲线，可见其定义域为(-∞, 0) ∪ (0, ∞)， 取值范围也是(-∞, 0) ∪ (0, ∞)。 在定义域上，该函数单调递减，图像关于原点对称，为奇函数。

今天我们学习了一个新的基本函数——幂函数，学习了五种常见幂函数的图像和基本性质，希望对同学们Let’s do 更好地完成高中数学学习！

有不懂的同学可以留言提问。 如有必要，我们将进行练习和推文！

下一期，我们继续讨论数学学习相关的问题！ 如果您想了解更多，请关注我们！

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