让我们先研究一个非常简单的函数y=1/x。 我们知道它是一个双曲函数,有两条渐近线:x=0 和 y=0。 如图
那么我怀疑其他曲线也有渐近线,即使不是双曲线,比如著名的刻度函数
?
首先,定义渐近线。
所谓渐近线就是函数曲线会无限接近这条直线。 也就是说
虽然我们常见的反比例函数f(x)=1/x不会与渐近线相交,但是根据定义,渐近线与曲线不相交 交叉需求。 因此
但此时渐近线y=0和函数f(x)可以相交。
比较难的是checkmark函数
,我们从图中可以猜到除了一条垂直渐近线外,应该还有一条斜渐近线y =kx b,如何 找到它?
根据我们的定义:渐近线是无限接近直线的函数曲线。
OK
我们得出了一个有趣的结论。 给函数f(x)举几个栗子
。
当然可以继续深入研究,
你怎么看。