这里是2022年高考数学全国卷B科学第12题。 本题利用两个抽象函数之间的关系，以及其中一个抽象函数的图像对称性来创设情境，求解另一个抽象函数中的连续正整数。 对应自变量对应的函数值之和。 对于这类抽象函数问题，可以利用函数的基本性质（包括奇偶性、单调性、对称性和周期性等），通过对函数值的分析求解，进行分析变换、建立关系、求规律处理， 对数学抽象、直觉想象、逻辑推理等核心素养要求较高。
有数的图像可以更好的理解函数的变化 可以得到整个函数的性质，这些性质主要体现在以下几个方面： 可以通过使用得到某些点的函数值 对称性：作图时可以画出函数的一侧图像，然后利用对称性得到另一侧图像：极值点关于对称轴（或对称中心）对称：在一个 轴对称函数，关于对称轴对称的两个单调区间具有相反的单调性：单调区间相同：等。
这里是2022年高考数学全国卷B科学第12题。 本题利用两个抽象函数之间的关系，以及其中一个抽象函数的图像对称性来创设情境，求解另一个抽象函数中的连续正整数。 对应自变量对应的函数值之和。 对于这类抽象函数问题，可以利用函数的基本性质（包括奇偶性、单调性、对称性和周期性等），通过对函数值的分析求解，进行分析变换、建立关系、求规律处理， 对数学抽象、直觉想象、逻辑推理等核心素养要求较高。
有书的形象可以更好的理解功能的变化。 函数的对称性最突出的作用是“知其半而得其全”，即一旦函数具有对称性，只需要分析其中的一侧即可得到整个函数的性质，而这些性质是 主要体现在以下几个方面： 利用对称性可以得到一些点的函数值：画图的时候可以画出函数的一侧图像，然后利用对称性得到另一侧的图像：极值 点关于对称轴（或对称中心）对称：在轴对称函数中，关于对称轴对称的两个单调区间的单调性相反：每个单调区间的单调性相同：等 .
当然函数的对称性和周期性也有关系。 当函数的图形有两个对称轴时，函数将有无限条对称轴。 并且该函数是一个周期函数，周期是相邻两个对称轴之间距离的两倍：如果有两个对称点，也可以得到类似的结论。
这里是2022年高考数学全国卷B科学第12题。 本题利用两个抽象函数之间的关系，以及其中一个抽象函数的图像对称性来创设情境，求解另一个抽象函数中的连续正整数。 对应自变量对应的函数值之和。 对于这类抽象函数问题，可以利用函数的基本性质（包括奇偶性、单调性、对称性和周期性等），通过对函数值的分析求解，进行分析变换、建立关系、求规律处理， 对数学抽象、直觉想象、逻辑推理等核心素养要求较高。
有书的形象可以更好的理解功能的变化。 函数的对称性最突出的作用是“知其半而得其全”，即一旦函数具有对称性，只需要分析其中的一侧即可得到整个函数的性质，而这些性质是 主要体现在以下几个方面： 利用对称性可以得到一些点的函数值：画图的时候可以画出函数的一侧图像，然后利用对称性得到另一侧的图像：极值 点关于对称轴（或对称中心）对称：在轴对称函数中，关于对称轴对称的两个单调区间的单调性相反：每个单调区间的单调性相同：等 .
当然函数的对称性和周期性也有关系。 当函数的图形有两个对称轴时，函数将有无限条对称轴。 并且该函数是一个周期函数，周期是相邻两个对称轴之间距离的两倍：如果有两个对称点，也可以得到类似的结论。
这里是2022年高考数学全国卷B科学第12题。 本题利用两个抽象函数之间的关系，以及其中一个抽象函数的图像对称性来创设情境，求解另一个抽象函数中的连续正整数。 对应自变量对应的函数值之和。 对于这类抽象函数问题，可以利用函数的基本性质（包括奇偶性、单调性、对称性和周期性等），通过对函数值的分析求解，进行分析变换、建立关系、求规律处理， 对数学抽象、直觉想象、逻辑推理等核心素养要求较高。
有书的形象可以更好的理解功能的变化。 函数的对称性最突出的作用是“知其半而得其全”，即一旦函数具有对称性，只需要分析其中的一侧即可得到整个函数的性质，而这些性质是 主要体现在以下几个方面： 利用对称性可以得到一些点的函数值：画图的时候可以画出函数的一侧图像，然后利用对称性得到另一侧的图像：极值 点关于对称轴（或对称中心）对称：在轴对称函数中，关于对称轴对称的两个单调区间的单调性相反：每个单调区间的单调性相同：等 .
当然函数的对称性和周期性也有关系。 当函数的图形有两个对称轴时，函数将有无限条对称轴。 并且该函数是一个周期函数，周期是相邻两个对称轴之间距离的两倍：如果有两个对称点，也可以得到类似的结论。
