函数公式网 抽象函数 干货| 一个考点,三种考法——函数的单调性你必须知道

干货| 一个考点,三种考法——函数的单调性你必须知道

函数单调性的定义:

一般让函数f(x)的定义域为I,若定义域I 中某区间D上任意两个自变量的值x1和x2,当x1<x2有f(x1) < f(x2) (或f(x1) > f(x2)),则称函数f(x)是增函数(或减函数 ) 在区间 )

通俗地说,一个函数是单调递增(递减)的:

随着x增加,y增加(或减少)

因此,出现类似f(2a 在标题>_1)<f(1– a-a-astrong>) 或 f(2a _1) <1等不等式 about function values 求参数在自变量中的取值范围,基本上是考察函数的单调性。

【反思总结】

因此,会有以上三点考虑:

①抽象函数:性质都是给定的

②具体函数:函数是解析给定的,需要是单调的 甚至奇偶性质的判断

③构造函数:导数函数化简后给出,需要构造一个新的函数来判断函数的单调性

另外, 注意函数标题中的定义域。

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如何通过定义证明函数的单调性

2015-2022高考数学函数与导数题目-抽象函数(全)

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