2018年高考数学万能答题模板系列：分类套路在分段函数中的妙用

[高考现状]

分类讨论思维是一种重要的数学思维方式，对人类思维的发展有着重要的作用。 突破性思维策略在解决数学问题中的应用。 主要涉及分段函数的求值、单调性以及带参数函数的单调性和最大值。 分类讨论想法可以培养逻辑思维能力和抽象思维能力以及批判性思考问题的能力。

[方法注释]

使用场景：分段函数

解题模板：第一步是通过观察和分析确定如何对自变量进行分类；

第二步，将问题转化为几个段落，通过计算和变形，使用通用的基本初等函数求解；

第三步，得出结论。

测试点： 1． 分段功能； 2.函数的单调性。

点评：本题考查分段函数的单调性，渗透分类讨论的数学思想，考查学生对函数单调性概念的正确理解。 解题有两个关键点：一是分段函数在每个区间的增函数（或减函数）； 二是函数在整个区间内为增函数（或减函数），即左段函数的最大值（或最小值）小于或等于最小值（或最大值） value) of right segment function

2类带参数函数的最大值问题

使用场景：带参数函数在区间上的最大值问题

问题- 求解模板：第一步是通过观察函数的特性来分析参数的位置；

第二步是讨论函数与参数的单调性

和 已知区间之间的关系；

第三步，根据带参函数的形象和性质，判断函数在区间内的单调性，计算函数的单调性

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是最有价值的；

第四步，得出结论。

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