按照我们中学的知识，任意两个氢原子都可以键合成一个氢分子，因为氢原子的最低能态可以容纳两个电子，原子很乐意得到另一个电子。

但是我们现在知道了泡利不相容原理，同一个量子态的电子是不允许存在于同一个轨道上的，那么问题来了：我们知道氢中的两个电子 分子必须有相反的自旋。 那么，电子的自旋是在形成分子时发生变化，还是只有具有相反自旋电子的氢原子才能形成分子？ 今天我们来了解一下量子力学下的氢原子键合！

从上图标准模型的粒子我们可以看出，宇宙中存在着大量不同类型的基本粒子，但它们都可以分为两类：

复合粒子是所谓的强子，包括重子和介子，它们可以表现为费米子和玻色子，熟悉的重子和轻子：质子、中子和电子表现为自旋为 ±1/2 的费米子。 每个粒子都有一定的量子态，它们可以占据不同的离散能级、角动量值、自旋取向等。

费米子和玻色子的主要区别在于：如果你有两个相同的粒子，你可以将任意多的玻色子置于相同的量子态，但相同的费米子不能占据完全相同的量子态。

如果电子不是费米子而是玻色子，那么你可以随时将无限多的电子填充到原子的最低能态（上图红色部分）！ 但是电子是费米子，需要服从泡利不相容原理。 一个原子的最低能态可以接受两个电子，一个可以是自旋1/2，一个可以是自旋-1/2，但是如果要给最低能态加上第三个电子，就需要跳转到 不同的量子态。

量子态在原子中的工作方式是，您可以向上移动到更高的能量状态（在下面用 n 表示），然后逐渐向上移动到更高的角动量状态（在下面用角量子数 l 表示）。

m磁量子数代表各子层的轨道（轨道方向）。 同一子层的几个轨道（具有相同的 l 值）对核具有不同的方向。

所以l=0态是s轨道，l=1态是p轨道，l=2态是d轨道，依此类推。 这就是元素周期表具有观察到的结构的原因：顶行有 2 个元素（n=1，l=0，m=0，自旋 = ±1/2），第二行有 8 个元素（n=2，l =0, m=0, spin=±1/2; n=2, l=1, m=1 or -1, spin=±1/2), 第三行有18个元素( n=1, l= 0, m=0, 自旋=± 1/2; n=2, l=1, m=1, 0 or -1, 自旋=± 1/2; n=3, l =2, m=2, 1 , 0, -1 or -2, spin = ±1/2), etc.

所以当你看到元素周期表的每一行从顶部开始添加了 6、10 和 14 个新元素时 归根结底，这就是泡利不相容原理在起作用！

其实，氢原子的原子核（质子）是互不相同的，每个电子都与自己的母质子结合，即电子没有重叠的量子态，一个游离的氢 atom 系统将使电子全部处于基态，如下所示。

我们知道，当两个氢原子相互接触时，它们会结合形成一个氢分子。 这就是为什么我们会认为，由于泡利不相容原理，当两个氢原子结合时，电子怎么可能不处于相同的量子态而形成共价键呢？ 是否只有具有相反电子自旋的氢原子才能结合形成共价键？ 氢分子。

一旦这两个独立的原子试图结合在一起，电子的波函数就会试图重叠！

但请记住，电子不仅具有自旋的量子特性；它还具有自旋的量子特性。 还有空间波函数。 如果我们把两个氢原子放在一起，它们的空间波函数可以是对称的，如上图所示，也可以是反对称的，如下图所示。

如果两个氢原子有对称的波函数，那么电子的自旋方向一定是相反的：如果第一个是1/2，第二个一定是-1/2，如果第一个 是-1/2，第二个必须是1/2。

同理，如果两个原子的电子以反对称波函数进来，那么电子的自旋一定相同：如果第一个是1/2，那么第二个一定是1/ 2。如果 第一个是-1/2，第二个也一定是-1/2！

因此，如果我们问两个氢原子如何排列在一起，有两种可能的构型：要么处于一种状态 即空间对称但自旋反对称，或者空间反对称但自旋反对称！

看看这两者如何结合； 对于对称波函数，波函数会 Overlapping 表示成键，而对于反对称波函数，波函数不重叠，表示反键状态！

我们可以定量计算这两种状态的结合能。

电子的自旋彼此对齐的反对称态不成键； 只有对称态，即空间波函数是对称的，但自旋是反排列的，才能形成束缚氢分子！

所以要形成一个氢分子，不仅两个氢原子的电子需要具有对称的空间波函数，而且还需要相反的自旋（1/2和-1/2） .

并且还可以清楚地看到量子力学如何阻止三个氢原子键合，这就是为什么你可以有一个氢原子、氢分子，但不能有 H₃ 或更高的氢原子！

这就是量子力学在非常特殊的情况下如何形成氢分子！