“虚数i”的发现在数学史上起到了举足轻重的作用。

“虚数i”到底是什么？ 为什么这么神奇？ 有哪些重要功能？

这还得从看似普通但功能强大的“数轴”说起！

在初中数学学习中，“数轴”是学习数学的重要工具。

“数轴概念”必须深入人心，才能敲响初等数学的大门，走进初等数学的大门。

自然数、整数、负数、无理数等“全数问题”，只能在“数轴”上讨论，才不会显得一头雾水。

在发现虚数之前，一条数轴就足以描述所有的实数。 但是在17世纪，数学家笛卡尔发现了虚数。 这时，一个数轴已经不够用了，于是他创造了著名的“笛卡尔直角坐标系”。

“直角坐标系”是我们进入初中就“必须要求”掌握的重要工具。

“笛卡尔坐标系”可以描述为

两个垂直于“原点”的数轴。 当我们讨论“数的关系”时，“直角坐标系”就成了一个非常有用的工具，所有的数都可以在“直角坐标系”中找到对应点。

“笛卡尔坐标系”首次确立了“数形结合”的思想，首次用数学公式来描述几何图形中的“距离”和“角度” 时间。 在他们之间架起了一座桥梁，笛卡尔建立了划时代的数学分支“解析几何”。

解析几何首次引入了“变量”的概念，牛顿和莱布尼茨在此基础上创造了“微积分”。

《微积分》进一步发展为《实变函数论》。

发现虚数的出现后，笛卡尔在“直角坐标系”上建立了“复平面”，可以表示为：z=a bi。

当人们还没有发现复平面的时候，人们常常觉得“数量不够”。 现在，数学家现在已经严格证明，“所有数”都可以在平面上找到，“数的范围”将不再超出复数的范围。

由于虚数的发现， 18 世纪发展了一个新的数学分支，称为“复变函数”。 用于在“复平面”上研究函数。

复函数以“复数为变量”来分析函数的规律和变化。 内容丰富，实用性极强，被用于“流体力学”和“空气动力学”，解决了飞机机翼的结构问题。

著名的欧拉公式用“虚数i与π的乘积” ”作为“自然底e”的指标，将“复变函数”与“三角函数”联系起来，使“复变函数”笼罩在一层神秘之中。

数学家称赞“复变函数”为 a 这是一个非常和谐的理论，研究它是一种乐趣。

虚数的发现在自然科学中发挥了重要作用。 20世纪初，“量子力学”诞生，传说中的薛定谔方程问世，令人着迷的是，这个著名的方程中还包含了“虚数i”。

在 为了定量描述微观粒子的状态，量子力学引入了“波函数”作为“薛定谔方程的解”，这个神奇的波函数可以清晰地以“复数”的形式描述微观粒子的状态，著名的 “波力学”由此诞生。

“量子力学”与“相对论”成为现代物理学的两大支柱。

在现代科学技术蓬勃发展的今天，虚 数字发挥着越来越重要的作用。 那些含有虚数的公式仿佛是上帝的语言，人们总能从中学习 1966年，苏士侃在200年前的“欧拉公式”中发现了弦论的存在，灵感来自于“虚数” i”在公式中

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1990年，Witton提出了“11度空间”的“M理论”（矩阵理论），统一了弦理论以往在各种条件下的结果 “极限态”。

String理论的出现，科学家们相信这将是一个终极理论。

2007年4月，美国“费米国家加速器实验室” 各国证明“弦论”在“一定程度上的“十维空间”中”是正确的。

但是，在现有条件下，用物理实验彻底证明“弦论”的路还很远

在这种情况下，只能靠数学的“严密逻辑”来证明其正确性。想象一下 元数将再次发挥其优势，为人们提供新的视角。

在现代化的今天，“超弦理论”已站在“现代物理学”研究的前沿，最有希望 找到被誉为物理学圣杯的“四种基本力的统一理论”，以解释“经典物理学”、“量子力学”等无法解释的神秘现象。

如果没有虚数的发现，就没有量子力学，21世纪的一切自然科学都无法继续下去。

随着新理论的不断涌现，虚数将发挥越来越重要的作用，未来的世界一定会更加精彩。

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