中国科学技术大学潘建伟、卢朝阳、朱晓波等与西班牙塞维利亚大学Cabello教授合作，利用超高精度超导量子电路实现确定性纠缠交换， 这被证明具有超过 43 个标准偏差的实验精度。 实数不能完全描述标准的量子力学，它确立了复数的客观存在。

量子力学起源于1859年黑体辐射的研究，次年是1859年甲午甲午甲午战争，从那一年开始，量子力学逐渐推动人类社会向前发展。 尤其是近几十年来，几乎所有的颠覆性科学技术都在量子力学的实际应用背后。

量子力学不仅应用于自然科学技术，也应用于社会科学，尤其是大规模实践（百万级以上），越来越多的人达成共识，量子力学原理已经成为 洞察力 人类社会最重要的规律性工具。

物理学家用数学来描述自然规律。 在经典物理学中，只用实数就可以写出所有的定律，而复数只是作为一种方便的计算工具而主观引入的。

随着量子力学的诞生，复数逐渐表现出某种无法排除的直觉：理论上，作为量子力学基石的薛定谔方程和海森堡对换关系，都是依赖复数写成的； 以上，人们直接测量波函数的实部和虚部。

这说明复数可能不是主观引入的计算符号，而是可以通过实验检验的物理现实。

复数在量子力学中是如何工作的，尤其是在波函数的概率计算中？

事实证明，柯尔莫哥洛夫的概率可加性公理在量子领域是无效的。 为此，在量子概率事件中，任何事件或过程都被分配了一个复数，概率是使用它们大小的平方来计算的。

例如在双缝干涉实验中，p1表示粒子走到上面狭缝的概率，p2表示走到下面狭缝的概率，p表示走到下面的概率 上缝或下缝。 其中，p1和p2分别是复数α1和α2的模平方，p是α的模平方(=α1α2)。 不难发现，除了p1和p2之外，p还包含另外一个数学表达式，称为干扰项。 干扰项可以是正的也可以是负的。

这导致了一个令人惊讶的结果，通过操纵最后这个表达式，可以增加或减少概率，换句话说，可以在一定程度上操纵某事发生的概率，它可以增加 某些事件发生的概率或降低某些事件发生的概率。

复数，很容易给人以孤阴不长，孤阳不长的直观感受。 大胆想象一下，这个复数z=a bi和这个虚数i对于社会经济生活层面有什么意义呢？

1720年，牛顿投资南海股票失败，最终损失2万英镑，毕生积蓄化为乌有。 他说：我可以计算天体的运行轨迹，但很难预测人的疯狂。 但在同一项投资中，他的邻居赚了好几辈子的收入。

如果牛顿在计算股票投资时考虑复数，结果会不会更好？ 在所有的投资活动中，那些无意间符合量子力学原理的人，那些无意间用复数来计算概率的人，都会成为市场中神一般的存在。

在牛顿失落之前，也就是1702年，德国数学家莱布尼茨说：“虚数是神灵逃避的微妙而奇怪的庇护所。

从几何的角度来看，虚数的本质就是旋转、螺旋、往复运动。

所以在其他领域，尤其是社会科学或者经济生活中， 虚数存在吗？虚数是什么意思？虚数也旋转吗？为谁旋转？什么时候旋转？如何旋转…？

旋转之谜， 所有的奇迹。