机器之心专栏

机器之心编辑部

当今社会，“跨界”逐渐成为各行各业寻找新可能的热门选择，学术界不同领域之间也时常擦出智慧的火花。 随着人工智能技术的兴起，在化学和物理领域，传统的研究方法逐渐与机器学习相结合。

机器学习可以处理海量数据，解决复杂场景下的科学问题，将科学探索引向以往无法触及的新领域。 例如，DeepMind 使用人工智能软件 AlphaFold 对科学界已知的几乎所有蛋白质结构进行了高度准确的预测； Christian Lagemann 提出的基于深度学习的粒子图像测速（PIV）方法改变了原来纯手工设置的参数，大大提高了模型的应用范围，对于汽车、航空航天、生物医学工程等领域的研究至关重要。

AlphaFold 可以预测几乎所有已知蛋白质的结构（来源：DeepMind）

有足够的数据和准确的模型来描述要解决的科学问题，很多 基础科学的“百年未解之谜”可以通过机器学习来解开。 如流体力学、凝聚态物理、有机化学等。

近日，字节跳动人工智能实验室研究团队与北京大学物理学院陈骥课题组的“Ab initio calculation of real solids via neural network ansatz”工作为研究凝聚态物理提供了新思路。 业界首创适用于固体体系的神经网络波函数，实现固体的第一性原理计算，将计算结果推向热力学极限。 它有力地证明了神经网络是研究固体物理的有效工具，也预示着深度学习技术将在凝聚态物理中发挥越来越重要的作用。 相关研究成果于2022年12月22日发表于国际顶级期刊Nature Communication。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-022-35627-1

研究背景与研究方法

固体系统的薛定谔方程是凝聚态物理学的制胜法宝之一。 在过去的几十年里，密度泛函理论在凝聚态研究中被广泛采用并取得了巨大成功。

密度泛函理论：多电子系统电子结构的量子力学方法。

尽管如此，密度泛函理论仍然存在诸多不足：对于复杂的强相关系统，密度泛函理论无法给出准确的描述； 在泛函的选择上也缺乏系统性的方法来提高自己的精度。 近年来，与密度泛函理论相比，更精确、更通用的波函数法受到越来越多的关注和研究。

针对这种情况，字节跳动AI实验室研究团队和北京大学物理学院陈骥课题组设计了适用于固体体系的周期神经网络波函数，并与量子力学相结合 蒙特卡洛方法，实现对固体体系的第一性原理计算。 在这项工作中，深度学习技术首次应用于连续空间中固体系统的研究，将计算推向了热力学极限。

这项工作的核心是将周期性广义系统特征向量与已有的分子神经网络波函数相结合，构造一个具有周期对称和完全反对称的实体系统波函数。 然后，该工作使用量子蒙特卡罗方法有效地训练神经网络并在一系列真实固体上对其进行测试。

实验结果与分析

首先，作者对周期性一维氢链进行了测试。 一维氢链是凝聚态中最经典的系统之一，它的精确解有助于人们理解强关联系统的特性。 计算结果表明，神经网络可以达到接近传统高精度方法如辅助域蒙特卡洛的精度。

然后，作者利用神经网络对二维石墨烯材料进行了计算。 石墨烯是近二十年来的热门研究材料。 其独特的导热和导电性能具有重要的研究和应用价值。 该工作准确计算了石墨烯的内聚能，计算结果与实验数据一致。

为了进一步验证工作的有效性，作者对三维锂氢材料进行了计算，并将计算规模推到了热力学极限。 最大计算规模达到了108个电子。 可以模拟的最大实体系统。 计算得到的材料的内聚能和体积模量与实验结果一致。

最后，作者研究了理论上更有趣的均匀电子气系统。 均相电子气体系与许多新奇的物理效应（如量子霍尔效应）密切相关，因此深入了解均相电子气具有重要的理论价值。 计算结果表明，神经网络在均匀电子气上取得了很好的效果，接近甚至超过了很多传统高精度方法的结果。

这项工作有力地证明了神经网络是研究固体物理的有效工具。 随着算法的进一步完善，神经网络技术将在凝聚态物理中发挥更重要的作用：如固体体系的相变、表面物理、非常规超导体等，这些课题的研究需要高精度的固体波函数 作为基石。 同时，作者也在研究更高效的神经网络波函数，为凝聚态物理的研究提供更多的可能性。